Số nghiệm của phương trình căn(4-x^2). cos3x là

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Điều kiện: $4-x^2\ge 0\iff -2\le x\le 2\left(*\right)$

Với điều kiện (*) thì phương trình đã cho

 $$\begin{gathered} \iff \left[\begin{array}{l}\sqrt{4-x^2}=0\\ \cos 3x=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}x=\pm 2\\ 3x=\frac{\pi }{2}+k\pi \end{array}\right. \\ \iff \left[\begin{array}{l}x=\pm 2\\ x=\frac{\pi }{6}+\frac{k\pi }{3},k\in \mathbb{Z}\end{array}\right. \end{gathered}$$

Từ điều kiện (*) ta có: $k\in \left\{-2;-1;0;1\right\}\Rightarrow$Phương trình có 6 nghiệm