Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=1, đáy lớn CD=3, cạnh bên

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có: $AE=BF=1$

Khi đó: $DE=\sqrt{A{D}^2-A{E}^2}=1$

Khi quay hình chữ nhật DEFC quanh trục AB ta được hình trụ có thể tích là:

$V_1=\pi D{E}^2.DC=\pi {.1}^2.3=3\pi$

Khi quay tam giác AED quanh trục AB ta được hình nón có thể tích là:

$V_2=\frac{1}{3}\pi D{E}^2.AE=\frac{1}{3}\pi {.1}^2.1=\frac{\pi }{3}$

Do đó thể tích vận tròn xoay tạo thành khi cho hình thang quay quanh AB là:

$V=V_1-2V_2=\frac{7\pi }{3}$