Mặt cầu (S) tâm I(2;1;-1) tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) với A(-12;1;1)

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Ta có

$\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\left(12;-3;3\right)$

$\overrightarrow{\mathrm{AC}}=\left(7;-3;1\right)$

Vậy $\overrightarrow{\mathrm{n}}=\left[\overrightarrow{\mathrm{AB}},\overrightarrow{\mathrm{AC}}\right]=\left(6;9;-15\right)$. Mặt phẳng (ABC) có phương trình

$$\begin{gathered} 6\mathrm{x}+9\left(\mathrm{y}+2\right)-15\left(\mathrm{z}-4\right)=0 \\ \iff 2\mathrm{x}+3\left(\mathrm{y}+2\right)-5\left(\mathrm{z}-4\right)=0\iff 2\mathrm{x}+3\mathrm{y}-5\mathrm{z}+26=0 \end{gathered}$$

Gọi $\mathrm{M}\left({\mathrm{x}}_{\mathrm{M}},{\mathrm{y}}_{\mathrm{M}},{\mathrm{z}}_{\mathrm{M}}\right)$ là tiếp điểm ta có