Phương trình m sin x+3 cos x=5 có nghiệm khi và chỉ khi

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Phương pháp: Dạng bài này, ngoài cách rút m rồi xét hàm như thường lệ, ta có thể áp dụng điều kiện có nghiệm cho phương trình $a\sin x+b\cos x=c$ là $a^2\le a^2+b^2$

Cách giải: Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi $5^2\le m^2+3^2\iff m^2\ge 16\iff \left|m\right|\ge 4.$

Chú ý khi giải: HS thường nhầm lẫn điều kiện có nghiệm của phương trình trên $a^2+b^2\le c$ là dẫn đến kết quả sai.