Cho hàm số f(x)=(ax+b)/(cx+d) với a,b,c,d là các số thực và c khác 0. Biết f(1

Câu hỏi :

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{ax+b}{cx+d}$ với a,b,c,d là các số thực và c$\ne$0. Biết f(1)=1, f(2)=2 và f(f(x))=x với mọi $x\ne -\frac{d}{c}$. Tính $\underset{x\to \infty }{lim}f\left(x\right)$.