Cho khối chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, góc ASB =60 độ, góc BSC

Câu hỏi :

Cho khối chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, $\widehat{ASB}={60}^0$, $\widehat{BSC}={90}^0$, $\widehat{CSA}={120}^0$. Gọi M,N lần lượt là các điểm trên cạnh AB và SC sao cho $\frac{CN}{SC}=\frac{AM}{AB}$. Khi khoảng cách giữa M và N nhỏ nhất, tính thể tích V của khối chóp S.AMN.