Cho hàm số y=3x/(1+2x) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Phương pháp:

Đường thẳng $y=y_0$ là tiệm cận ngang của đths $y=f\left(x\right)$ nếu $\underset{x\to -\infty }{\lim }y=y_0$ hoặc $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=y_0$

Đường thẳng $x=x_0$ là tiệm cận đứng của đths $y=f\left(x\right)$ nếu $\underset{x\to x_0^{+}}{\lim }y=\pm \infty$ hoặc $\underset{x\to x_0^{-}}{\lim }y=\pm \infty$ .

Cách giải:

$\underset{x\to \infty }{\lim }y=\underset{x\to \infty }{\lim }y\frac{3x}{1+2x}=\frac{3}{2}$

Vậy tiệm cận ngang đồ thị hàm số $y=\frac{3x}{1+2x}$ là đường thẳng $y=\frac{3}{2}$

Chú ý khi giải: HS thường nhầm lẫn giữa các điều kiện để một đường thẳng là tiệm cận của đồ thị hàm số dẫn đến chọn nhầm đáp án.