Cho Khi đó biểu thức A= (5+3^x+3^-x)/(1-3^x-3^-x)=a/b

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Phương pháp: Biến đổi phương trình đã cho để tính $3^x+3^{-x}$, từ đó thay vào biểu thức A

Cách giải:

Ta có: $9^x+9^{-x}=23$

$\iff {\left(3^x+3^{-x}\right)}^2=25$$\iff 3^x+3^{-x}=5$ vì $3^x+3^{-x}>0,\forall x\in R$

$\Rightarrow A=\frac{5+3^x+3^{-x}}{1-3^x-3^{-x}}=\frac{5+5}{1-5}=\frac{-5}{2}=\frac{a}{b}$

Vậy $ab=-10$

Chú ý khi giải:

HS thường phân vân ở chỗ tính $3^x+3^{-x}$ vì đến đó các em không biết nhận xét $3^x+3^{-x}>0,\forall x$ dẫn đến một số em có thể chọn nhầm đáp án.