Cho hàm số y=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình bên.

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Phương pháp:

Quan sát đồ thị và nhận xét.

Cách giải:

Ta có hàm số: $y=a{x}^2+b{x}^2+cx+d$

Từ chiều biến thiên của đồ thị ta có a > 0.

Có: $y\left(0\right)=d>0$

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

=> phương trình: $y=3a{x}^2+2bx+c=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1$ và $x_2$. Chọn $x_1<x_2$

Mà $x_1<0<x_2\Rightarrow ac<0\iff c<0$

Từ đồ thị ta có: $\left|x_1-0\right|<\left|x_2-0\right|\Rightarrow a+b<0\iff b<-a<0$

Vậy: $a,d>0;b,c<0$