Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2x^3 -6x^2 +1 trên đoạn [ -1; 1]

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Cách 1: Tư duy tự luận

Ta có

$\begin{array}{l}y\text{'}=6x^2-12x=6x(x-2);\\ y\text{'}=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2\end{array}\right.\end{array}$

Do $x\in \left[-1;1\right]$ nên  x=0

Tính $y(-1)=-7;y\left(0\right)=1;y\left(1\right)=-3.$ Vậy  $\underset{[-1;1]}{\max }y=y\left(0\right)=1.$

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay

Quan sát bảng giá trị, ta xác định được giá trị lớn nhất xấp xỉ 0,9836710891. Vậy $\underset{[-1;1]}{\max }y=1.$