Gọi S là số đo diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Xét phương trình

$\begin{array}{l}2x^2+3x+1=x^2-x-2\\ \iff x^2+4x+3=0\\ \iff \left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=-3\end{array}\right.\end{array}$ 

Vậy diện tích hình phẳng cần tính là

$\begin{array}{l}S=\underset{-3}{\overset{-1}{\int }}\left|x^2+4x+3\right|dx=\left|\underset{-3}{\overset{-1}{\int }}\left(x^2+4x+3\right)dx\right|\\ =\frac{4}{3}\end{array}$

Vậy  $\cos \left(\frac{\pi }{S}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}.$