Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Đường thẳng d đi qua điểm $M(1;-1;0)$ và nhận vectơ chỉ phương  $\overrightarrow{u}=(2;-1;3)$

Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(1;5;1)$ .

Ta có $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{n}=2.1+(-1).5+3.1=\mathrm{0,}$ suy ra $\left[\begin{array}{l}d//\left(\alpha \right)\\ d\subset \left(\alpha \right)\end{array}\right.$ 

Nhận thấy $1+5.(-1)+0+4=0$ nên điểm $M(1;-1;0)$ thuộc mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ . Vậy $d\subset \left(\alpha \right)$