Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm Trong không gian với hệ tọa

* Hướng dẫn giải

Đáp án B.

Ta có $\overrightarrow{AB}=\left(-1;-1;2\right)$ và đường thẳng  có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u }=\left(2;-1;1\right)$ 

Ta có $\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{u }\right]=\left(1;-5;3\right)$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng  

Phân tích phương án nhiễu.

Phương án A: Sai do HS tính sai $\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{u }\right]=\left(1;-5;3\right)$  do sắp xếp sai thứ tự trong

công thức tính tích có hướng của hai vectơ.

Phương án C: Sai do HS xác định sai vectơ chỉ phương của d nên tính sai tọa độ vectơ chỉ phương của  $∆$. Cụ thể : $\overrightarrow{u}=\left(-1;2;0\right)$ là một vectơ chỉ phương của d. Suy ra $∆$ nhận vectơ  $-\left[\overrightarrow{AB },\overrightarrow{ u}\right]=\left(4;2;3\right)$ làm một vectơ chỉ phương.

Phương án D: Sai do HS xác định sai tọa độ của vecto $\overrightarrow{AB }=\left(3;1;4\right)$ nên tính sai tọa độ vectơ chỉ phương của $∆$. Cụ thể $∆$ nhận vecto $-\left[\overrightarrow{AB },\overrightarrow{ u}\right]=\left(3;11;5\right)$ làm một vectơ chỉ phương.