chọn x, y thuộc (0;pi/2) thỏa mãn cos2x + cos2y + 2sin ( x+y) = 2

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Phương trình đã cho tương đương với 

$\begin{array}{l}{\sin }^{2}x+{\sin }^{2}y=\sin \left(x+y\right)\\ \Rightarrow x+y=\frac{\pi }{2}\end{array}$

Áp dụng bất đẳng thức 

$\begin{array}{l}\frac{a^2}{n}+\frac{b^2}{m}\ge \frac{{\left(a+b\right)}^2}{m+n}\\ \Rightarrow P\ge \frac{{\left({\sin }^{2}x+{\sin }^{2}y\right)}^2}{x+y}=\frac{2}{\pi }\end{array}$

Đẳng thức xảy ra khi $x=y=\frac{\pi }{4}$