Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3),B(3;4;5) và mặt

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(3;4;5) và mặt phẳng $\left(\alpha \right)$:x+2y+3z-14=0. Gọi $\Delta$ là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng $\left(\alpha \right)$, các điểm M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A,B trên $\Delta$. Biết rằng khi AM = BN thì trung điểm của MN luôn thuộc một đường thẳng cố định. Viết phương trình đường thẳng cố định đó.