Cho 6 quả cầu giống hệt nhau được đánh số từ 1 đến 6. Lấy ngẫu

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

$n\left(\Omega \right)=A_6^4=360$ Xét $x,y,z,t\in \left\{1;2;3;4;5;6\right\}$ và $x+y+z+t=10$

Giả sử

$\begin{array}{l}x<y<z<t\\ \Rightarrow 4x<10\\ \Rightarrow x<\frac{5}{2}\Rightarrow x\le 2\end{array}$

và  

$\begin{array}{l}y\ge x+\mathrm{1,}\\ z\ge x+\mathrm{2,}\\ t\ge x+3\end{array}$

Ta chọn được $x=\mathrm{1,}y=\mathrm{2,}z=\mathrm{3,}t=4$ nên số hoán vị của 4 phần tử $4!$ loại đi 1234 còn lại $4!-1=23$ dãy. Vậy $P=\frac{23}{360}$