Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh 6m. Người ta

Câu hỏi :

Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh 6m. Người ta cắt ra một hình thang như hình vẽ. Tìm tổng x+y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất. 

A.7

B.5

C.722

D.42

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có SEFGH  nhỏ nhất S=SΔAEH+SΔCGF+SΔDGH lớn nhất (do SΔBEF không đổi)

2S=2x+3y+6x6y=xy4x3y+361

Ta có  EFGH là hình thang 

AEH=CGFΔAEHΔCGF

AECG=AHCF2y=x3xy=62

Từ (1), (2) 2S=424x+18x

Để 2S lớn nhất thì 4x+18x nhỏ nhất

Mà 4x+18x122 . Dấu “=” khi

4x+18xx=322y=22x+y=722

Copyright © 2021 HOCTAP247