Bên cạnh con đường trước khi vào thành phố người ta xây một ngọn tháp đèn

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Phương pháp:

Trải 4 mặt của hình chóp ra mặt phẳng và tìm điều kiện để $AM+MN+NP+PQ$  là nhỏ nhất.

Cách giải:

Ta “xếp” 4 mặt của hình chóp lên một mặt phẳng, được như hình bên:

Như hình vẽ ta tháy, để tiết kiệm dây nhất thì các đoạn AM, MN, NP, PQ phải tạo thành một đoạn thẳng AQ.

Lúc này, xét $\Delta SAQ$ có:

$ASM=MSN=NSP=PSQ=15°$

$SA=600m,SQ=300m$

$\Rightarrow k=\frac{AM+MN}{NP+PQ}=\frac{AN}{NQ}=\frac{SA}{SQ}=2$

(Vì $\frac{AN}{NQ}=\frac{SA}{SQ}$ do tính chất của đường phân giác SN).