Cho hình tứ diện ABCD có DA =1, DA vuông góc với mặt phẳng ( ABC)

Câu hỏi :

Cho hình tứ diện ABCD có $DA=\mathrm{1,}DA\perp \left(ABC\right),$ , tam giác ABC đều và có cạnh bằng 1. Trên ba cạnh $DA,DB,DC$ lần lượt lấy M,N,P sao cho $\frac{DM}{DA}=\frac{1}{2}\mathrm{,3}DN=DB\mathrm{,4}DP=3DC.$. Khi đó thể tích khối tứ diện MNPD bằng: