Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi OO' lần lượt là tâm các tam giác ABC và A'B'C'

Gọi I là trung điểm OO'=> Bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ là R = IA

$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}AO=\frac{2}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a}{\sqrt{3}}\\ IO=\frac{1}{2}AA\text{'}=\frac{a}{2}\end{array}\right.\\ \Rightarrow R^2=A{O}^2+I{O}^2=\frac{7a^2}{12}\end{array}$

Diện tích mặt cầu ngoài tiếp lăng trụ $S=4\pi R^2=\frac{7\pi a^2}{3}$