Tính SC để độ dài bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng a.

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi H là trung điểm $BC\Rightarrow AH\perp BC\Rightarrow AH\perp SH$

Ta có $\Delta SHA=\Delta BHA,\Delta SBC$ vuông tại $S\Rightarrow R_b=BH=\frac{BC}{2}$

$R=\sqrt{R_b^2+R_d^2-\frac{B{C}^2}{4}}=a$

Xét  $\Delta ABC$ có 

$\begin{array}{l}\sin C=\frac{AB}{2R}=\frac{1}{2}\\ \Rightarrow \cos C=\frac{\sqrt{3}}{2}\\ \Rightarrow BC=2HC=a\sqrt{3}\end{array}$

Ta có trong tam giác vuông $SBC:SC=\sqrt{B{C}^2-S{B}^2}=a\sqrt{2}$