Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho elip (E): x^2/a^2+y^2/b^2=1

* Hướng dẫn giải

Ta có thể xem khối tròn xoay này là do hình giới hạn bởi bốn đường x = a, x = -a, $y=\frac{b}{a}\sqrt{a^2-x^2}$ quay quanh trục Ox tạo nên.

Vậy

$$\begin{gathered} V=\mathrm{\pi }{\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\frac{{\mathrm{b}}^2}{{\mathrm{a}}^2}\left({\mathrm{a}}^2-{\mathrm{x}}^2\right)\mathrm{dx} \\ =\frac{{\mathrm{\pi b}}^2}{{\mathrm{a}}^2}{\left[{\mathrm{a}}^2\mathrm{x}-\frac{{\mathrm{x}}^3}{3}\right]}_{-\mathrm{a}}^{\mathrm{a}} \\ =\frac{4}{\mathrm{a}}{\mathrm{\pi ab}}^2 \end{gathered}$$

Đáp án A