Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho các mặt phẳng

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Giả sử mặt cầu (S) có tâm $I\left(a;b;c\right)\in T:a+b+c=0$

Theo bài ra $d\left(I;\left(P\right)\right)=d\left(I;\left(Q\right)\right)=d\left(I;\left(R\right)\right)$

$\iff \frac{\left|2a-b-c-2\right|}{\sqrt{6}}=\frac{\left|a-2b+c+2\right|}{\sqrt{6}}=\frac{\left|a+b-2c+2\right|}{\sqrt{6}}$

$\begin{array}{l}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\left|3a-2\right|=\left|3b-2\right|\\ \left|3a-2\right|=\left|3c-2\right|\\ a+b+c=0\end{array}\right.\\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}a=b\\ 3a+3b=4\end{array}\right.\\ \left[\begin{array}{l}a=c\\ 3a+3c=4\end{array}\right.\end{array}\right.\end{array}$

$MN\text{//}BA\text{'}$

TH1: $\left\{\begin{array}{l}a+b+c=0\\ a=b\\ a=c\end{array}\right.\Rightarrow I\left(0;0;0\right)$

Tương tự cho các trường hợp còn lại