Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B

* Hướng dẫn giải

Ta có $\left\{\begin{array}{l}SA\perp \left(ABC\right)\\ AC\subset \left(ABC\right)\end{array}\right.$

$\Rightarrow SA\perp AC$

$\left\{\begin{array}{l}SA\perp \left(ABC\right)\\ AB\perp BC\end{array}\right.$

$\Rightarrow SB\perp BC$. Tâm I của mặt cầu là trung điểm của cạnh huyền SC.

Bán kính: R = SI = $\frac{SC}{2}$

$$\begin{gathered} \frac{\sqrt{S{A}^2+A{C}^2}}{2} \\ =\frac{\sqrt{a^2+a^2+a^2}}{2} \\ =\frac{a\sqrt{3}}{2} \end{gathered}$$

Đáp án D