Lãi suất gửi tiết kiệm của ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi A(đồng) là số tiền ban đầu bà Lam gửi vào ngân hàng.

Sau tháng thứ nhất với lãi suất ${\mathrm{r}}_1$ thì số tiền bà Lam có là $\mathrm{A}\left(1+{\mathrm{r}}_1\right)$ (đồng).

Sau tháng thứ hai với lãi suất ${\mathrm{r}}_1$ thì số tiền bà Lam có là $\mathrm{A}{\left(1+{\mathrm{r}}_1\right)}^2$ (đồng).

…

Sau tháng thứ n1 với lãi suất ${\mathrm{r}}_1$ thì số tiền bà Lam có là $\mathrm{A}{\left(1+{\mathrm{r}}_1\right)}^{{\mathrm{n}}_1}$ (đồng).

Số tiền bà Lam nhận được sau ${\mathrm{n}}_1$ tháng đầu với lãi suất ${\mathrm{r}}_1$ chính là số tiền ban đầu đối với giai đoạn bà nhận tiền lãi với lãi suất ${\mathrm{r}}_1$. Tương tự lập luận trên, số tiền bà Lam có được sau ${\mathrm{n}}_1$ tháng với lãi suất ${\mathrm{r}}_1$ là $\mathrm{A}{\left(1+{\mathrm{r}}_1\right)}^{{\mathrm{n}}_1}{\left(1+{\mathrm{r}}_2\right)}^{{\mathrm{n}}_2}$ (đồng). Vậy số tiền bà Lam nhận được sau ${\mathrm{n}}_1$ tháng với lãi suất ${\mathrm{r}}_1$ là $\mathrm{A}{\left(1+{\mathrm{r}}_1\right)}^{{\mathrm{n}}_1}{\left(1+{\mathrm{r}}_2\right)}^{{\mathrm{n}}_2}{\left(1+{\mathrm{r}}_3\right)}^{{\mathrm{n}}_3}$ (đồng).

Ta có