Cho hình trụ trục OO', đường tròn đáy (C) và (C'). Xét hình nón có đường sinh hợp với đáy góc

Câu hỏi :

Cho hình trụ trục OO', đường tròn đáy (C) và (C'). Xét hình nón đỉnh O’, đáy (C) có đường sinh hợp với đáy góc $a\left(0^o<a<{90}^o\right)$. Cho biết tỉ số diện tích xung quanh của hình lăng trụ và hình nón bằng $\sqrt{3}$. Tính giá trị a