Có bao nhiêu số nguyên dương không lớn hơn 1000 chia hết cho 7 hoặc

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi A là tập các số nguyên dương không lớn hơn 1000 chia hết cho 7,

B là tập các số nguyên dương không lớn hơn 1000 chia hết cho 11,

Khi đó $\mathrm{A}\cap \mathrm{B}$ là tập các số nguyên không lớn hơn 1000 chia hết cho 7 và chia hết cho 11,

$\mathrm{A}\cup \mathrm{B}$ là tập các số nguyên không lớn hơn 1000 chia hết cho 7 hoặc chia hết cho 11.

Trong các số nguyên dương không lớn hơn 1000 ta có:

+) $\left[\frac{1000}{7}\right]$ số nguyên dương chia hết cho 7.

+) $\left[\frac{1000}{11}\right]$ số nguyên dương chia hết cho 11.

+) Vì 7 và 11 là hai số nguyên tố cùng nhau nên số nguyên chia hết cho 7 và 11 là số nguyên chia hết cho (7.11). Số các số này là $\left[\frac{1000}{7.11}\right]$.

Do đó