Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Xác định tất cả các giá trị

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Phương pháp:

- Vẽ đồ thị hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$ từ đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$: giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục hoành và lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới qua trục hoành.

- Điều kiện để phương trình $\left|f\left(x\right)\right|=2m^2-m+3$ có 6 nghiệm phân biệt là đường thẳng $y=2m^2-m+3$ cắt đồ thị hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$ tại 6 điểm phân biệt.

Cách giải:

Ta có đồ thị hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$.

Lúc này, để phương trình $\left|f\left(x\right)\right|=2m^2-m+3$ có 6 nghiệm phân biệt thì đường thẳng $y=2m^2-m+3$ cắt đồ thị hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$ tại 6 điểm phân biệt.

Chú ý khi giải:

HS thường nhầm lẫn cách vẽ các đồ thị hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$ và $y=f\left|\left(x\right)\right|$, hoặc ở bước giải bất phương trình kết hợp nghiệm sai dẫn đến chọn sai đáp án.