Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=mx^3/3-mx^2+x-1

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Phương pháp:

Điều kiện để hàm đa thức bậc ba có cực đại, cực tiểu là phương trình $y\text{'}=0$ có hai nghiệm phân biệt.

Cách giải:

TH1: $m=0\to y=x-1$ Hàm số không có cực trị.

TH2: TXĐ: $D=R$

Ta có: $y=\frac{m{x}^3}{3}-m{x}^2+x-1\Rightarrow y\text{'}=m{x}^2-2mx+1$

Để hàm số cho có cực đại, cực tiểu thì phương trình $y\text{'}=0$ phải có 2 nghiệm phân biệt $\Delta \text{'}=m^2-m>0\iff \left[\begin{array}{l}m<0\\ m>1\end{array}\right.$