Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên

* Hướng dẫn giải

Đáp án là  C.

 + $\left(\widehat{\left(SCD\right);\left(ABCD\right)}\right)=\widehat{SNO}={60}^0.$ 

+ $AB//CD\Rightarrow AB//\left(SCD\right)$

$\Rightarrow d\left(B;\left(SCD\right)\right)=d\left(M;\left(SCD\right)\right);$ (M là trung điểm AB).

 $$\begin{gathered} SO=ON.\tan {60}^0=\frac{a\sqrt{3}}{2}; \\ \frac{1}{O{K}^2}=\frac{1}{O{S}^2}+\frac{1}{O{N}^2}=\frac{16}{3a^2} \\ \Rightarrow OK=d\left(O;\left(SCD\right)\right)=\frac{a\sqrt{3}}{4} \end{gathered}$$ 

+ $d\left(M;\left(SCD\right)\right)=2d\left(O;\left(SCD\right)\right)=2OK=\frac{a\sqrt{3}}{2}.$