Tìm tất cả giá trị của tham số thực m để đường thẳng d: y=x+m

* Hướng dẫn giải

Đáp án là B.

Phương trình hoàng độ giao điểm của

$\left(C\right)\&d:\left(x+m\right)\left(2x-1\right)=-x+1;\left(x\ne \frac{1}{2}\right)$ 

$\iff 2x^2+2mx-m-1=0$ (1)

$\left(C\right)\&d$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt và khác $\frac{1}{2}.$

Khi đó: $\left\{\begin{array}{l}{m}^2+2m+2>0\\ -\frac{1}{2}\ne 0\end{array}\right.\iff m\in ℝ.$