Cho hàm số y=x^4-2(m+1)x^2+m có đồ thị (C), m là tham số.

* Hướng dẫn giải

Đáp án là B.

+ Hàm số có 3 cực trị khi $-2\left(m+1\right)<0\iff m>-1.$ (1)

+ $y^{\text{'}}=4x^3-4\left(m+1\right)x=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=\pm \sqrt{m+1}\end{array}\right.$ 

Các điểm cực trị A, B, C của đồ thị là: $A\left(0;m\right);$

$B\left(\sqrt{m+1};-m^2-m-1\right);C\left(-\sqrt{m+1};-m^2-m-1\right)$ 

+ $OA=BC\iff \left|m\right|=2\sqrt{m+1}\iff m^2-4m-4=0$

$\iff m=2\pm 2\sqrt{2}.$