Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(3;4;5) và

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;2;3\right)$, $B\left(3;4;5\right)$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right): \mathrm{x}+2y+3z-14=0$ Gọi Δ là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng (α), các điểm M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A,B trên Δ. Biết rằng khi AM = BN thì trung điểm của MN luôn thuộc một đường thẳng cố định. Viết phương trình đường thẳng cố định đó.