Lập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Số số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau là $\mathrm{9.9.8.7}=4536$. Không gian mẫu $\Omega$ có số phần tử là $n\left(\Omega \right)=C_{4536}^1=4536$.

Gọi A là biến cố “Số được chọn chia hết cho 25”. Gọi số đó có dạng Chọn thì  $\overline{cd}\in \left\{25;50;75\right\}$.

* Số đó có dạng $\overline{ab25}$: Chọn a có 7 cách, chọn b có 7 cách. Suy ra $7.7=49$ số $\overline{ab25}$ thỏa mãn.

* Số đó có dạng $\overline{ab50}$: Chọn a có 8 cách, chọn b có 7 cách. Suy ra 8.7=56 số $\overline{ab50}$ thỏa mãn.

* Số đó có dạng $\overline{ab75}$: Chọn a có 7 cách, chọn b có 7 cách. Suy ra 7.7=49 số $\overline{ab75}$ thỏa mãn.

Vậy số phần tử của biến cố A là $n\left(A\right)=49+56+49=154$.

Vậy xác suất cần tính là $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{154}{4536}=\frac{11}{324}$.