Tìm số phức z thỏa mãn (1+2i)(z-1)-5+2i=0

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Cách 1: Tư duy tự luận

Giả sử $z=a+bi,(a,b\in ℝ)$.

Giả thiết tương đương với $\left(1+2i\right)\left[\left(a-1\right)+bi\right]=5-2i$

$\iff \left(a-1-2b\right)+\left(2a+b-2\right)i=5-2i$

 $\begin{array}{l}\iff \left\{\begin{array}{l}a-2b-1=5\\ 2a+b-2=2\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{l}a-2b=6\\ 2a+b=0\end{array}\right.\\ \iff \left\{\begin{array}{l}a=\frac{6}{5}\\ b=-\frac{12}{5}\end{array}\right.\end{array}$

Vậy $z=\frac{6}{5}-\frac{12}{5}i$.            

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay

$\begin{array}{l}\left(1+2i\right)\left(z-1\right)-5+2i=0\\ \iff z=\frac{5-2i}{1+2i}+1=\frac{6}{5}-\frac{12}{5}i\end{array}$.