Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 81 m. Mỗi lần chạm đất bóng lại nảy lên

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Tổng khoảng cách cần tìm là (với $n\in R^{*}$)

$S=81+2.81.\frac{2}{3}+2.81.{\left(\frac{2}{3}\right)}^2+...+2.81.{\left(\frac{2}{3}\right)}^{n+1}$
$=81+2.\left[81.\frac{2}{3}+81.{\left(\frac{2}{3}\right)}^2+...+81.{\left(\frac{2}{3}\right)}^{n+1}+...\right]$

Do $81.\frac{2}{3}+81.{\left(\frac{2}{3}\right)}^2+...+81.{\left(\frac{2}{3}\right)}^{n+1}+...$ l

à tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với

$\left\{\begin{array}{l}{u}_1=81.\frac{2}{3}=54\\ q=\frac{2}{3}\end{array}\right.\Rightarrow S=81+2.\frac{u_1}{1-q}=405 m$