Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình lăng trụ có diện

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình lăng trụ có diện tích đáy bằng 5 (đvdt) và hai đáy là hai tam giác nằm trên hai mặt phẳng $\left(\alpha \right),\left(\beta \right)$ có phương trình lần lượt là  $\left(\alpha \right):x-2y+3z-a=0$ và $\left(\beta \right):3x-6y+9z+b=0(a,b\in {ℝ}^{+},b\ne 3a)$. Hỏi nếu thể tích khối lăng trụ bằng $5\sqrt{14}$ thì khẳng định nào sau đây là đúng?