Một hợp đựng Chocolate bằng kim loại có hình dạng lúc mở nắp

* Hướng dẫn giải

Ta có: V = ( 6 - x )( 12 - 2x )x

$$\begin{gathered} =2x\left(x^2-12x+36\right) \\ =2x^3-24x^2+72x \end{gathered}$$

Xét hàm số $f\left(x\right)=2x^3-24x^2+72x$ trên ( 0;6 )

$$\begin{gathered} f\text{'}\left(x\right)=6x^2-48x+72 \\ f\text{'}\left(x\right)=0 \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x=6\\ x=2\end{array}\right. \end{gathered}$$

Khi đó $maxf\left(x\right)=f\left(2\right)=64$ đvtt. Đến đây nhiều bạn vội vã khoanh C mà không đắn đo gì. Tuy nhiên, nếu vội vã như vậy là bạn đã sai, bởi đề bài yêu cầu tìm thể tích Chocolate nguyên chất mà không phải là thể tích hộp do đó ta cần. Tức là $1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$ thể tích hộp, tức là $\frac{3}{4}.64=48$ (đvtt).

Đáp án A