Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng delta: x=-3+2t;y=-1+t;z=3+t

* Hướng dẫn giải

Góc giữa $∆$ và (a) là ${30}^o$. Điểm A ( -1;0;4 ).

Ta có B ( -3 + 2t; -1 + t; 3 + t ) và AB = $\sqrt{6}$ nên B ( -3;-1-3 ) hoặc B ( 1;1;5 ).

Vì BA = 2BC = $\sqrt{6}$ và $\widehat{ABC}={60}^o$ nên tam giác ABC vuông tại C.

Suy ra : $\widehat{BAC}={30}^o$, do đó C là hình chiếu của điểm B trên mặt phẳng (a).

Từ đó ta tìm được hai điểm C tương ứng với hai điểm B ở trên là: C $\left(\frac{-5}{2};0;\frac{5}{2}\right)$ hoặc C $\left(\frac{1}{2};0;\frac{11}{2}\right)$

Đáp án B