Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hình hộp chữ nhật

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A trùng với gốc tọa độ O, các đỉnh $B\left(m;0;0\right),D\left(0;m;0\right),A\text{'}\left(0;0;n\right)$ với $m,n>0$ và $m+n=4$. Gọi M là trung điểm của cạnh CC'. Khi đó thể tích tứ diện BDA'M đạt giá trị lớn nhất bằng: