Cho hàm số y=f(x)=(x+1)/(x-1) có đồ thị (C) . Giả sử A, B là hai

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

$S=\frac{1}{2}AB.DE=\frac{1}{2}A{B}^2$. Do đó hình vuông có diện tích nhỏ nhất khi AB là phân giác của góc giữa 2 đường tiệm cận. Phương trình $AB:y=x$. Hoành độ A, B là nghiệm của phương trình

$$\begin{gathered} \frac{x+1}{x-1}=x\iff \iff x^2-2x-1=0 \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}A\left(1-\sqrt{2};1-\sqrt{2}\right)\\ B\left(1+\sqrt{2};1+\sqrt{2}\right)\end{array}\right.\Rightarrow AB=4 \end{gathered}$$

Vậy $S_{\min }=\frac{1}{2}{.4}^2=8$.