Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Đặt $a=4^x-16,b={16}^x-4$.

Ta có: $PT\iff a^3+b^3={\left(a+b\right)}^3\iff 3ab\left(a^2+b^2\right)=0$

$\iff a=0\vee b=0\Rightarrow x=2\vee x=\frac{1}{2}$

Vậy tổng tất cả các nghiệm thực của PT là $2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$.