Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a; AD = b; AA' = c

* Hướng dẫn giải

Do $AB\perp AD\text{'}$ nên $∆ABD\text{'}$vuông tại A.

Trong $∆ABD\text{'}$kẻ đường cao AH thì AH = d( A,BD' )

Trong $∆ADD\text{'}$ta có 

$$\begin{gathered} AD\text{'}=\sqrt{A{D}^2+DD\text{'}} \\ =\sqrt{b^2+c^2} \\ BD\text{'}=\sqrt{A{B}^2+A{D}^2} \\ =\sqrt{a^2+b^2+c^2} \end{gathered}$$ 

Xét $∆ABD\text{'}$ ta được AH.BD' = AB.AD' 

$\Rightarrow AH=\frac{AB.AD\text{'}}{BD\text{'}}$ = $\frac{a\sqrt{b^2+c^2}}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$

Vậy d ( A, BD' ) = AH = $\frac{a\sqrt{b^2+c^2}}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$

Đáp án A