Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1/3 của ( log 6 của (x^2+x)/(x+4))

* Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Ta có

$\begin{array}{l}{\log }_{\frac{1}{3}}\left({\log }_6\frac{x^2+x}{x+4}\right)>0\\ \iff 0<{\log }_6\frac{x^2+x}{x+4}<1\\ \iff 1<\frac{x^2+x}{x+4}<6\end{array}$ 

$\begin{array}{l}\iff \left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-4}{x+4}>0\\ \frac{x^2-5x-24}{x+4}<0\end{array}\right.\\ \iff \left[\begin{array}{l}-3<x<-2\\ 2<x<8\end{array}\right.\end{array}$

 Suy ra $S=\left(-3;-2\right)\cup \left(2;8\right)$.

Vậy phương án đúng là A.