Cho hàm số f(x)=x^9/9-x^8/8+x^6/6-x^5/5+x^4/4-x^2/2+x+2017

* Hướng dẫn giải

· Tập xác định: D = R

$$\begin{gathered} f\text{'}\left(x\right)=x^8-x^7+x^5 \\ -x^4+x^3-x+1 \\ =1+\left(x-1\right) \\ \left(x^7+x^4+x^2+x\right) \\ =1+\frac{\left(x^3-1\right)}{x^2+x+1} \\ \frac{\left(x^7+x^4+x^2+x\right)}{1} \\ =\frac{x^{10}+x^5+1}{x^2+x+1}+1 \\ =\frac{{\left(x^5+{\displaystyle \frac{1}{2}}\right)}^2+{\displaystyle \frac{3}{4}}}{{\left(x+{\displaystyle \frac{1}{2}}\right)}^2+{\displaystyle \frac{3}{4}}}>0 \end{gathered}$$ 

Vậy hàm số f(x) không có cực trị.

Đáp án D