Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=(căn (x^2-4)/(x^2-1))

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Tập xác định của hàm số là: $x\in \left(-\infty ;-2\right)\cup \left(2;+\infty \right)$

$x^2-1=0\iff x=\pm 1$ nên hàm số không có tiệm cận đứng.

Ta có: $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^2-4}}{x^2-1}=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{-\sqrt{\frac{1}{x^2}-\frac{4}{x^4}}}{1-\frac{1}{x^2}}=0$;

$\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^2-4}}{x^2-1}=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{\sqrt{\frac{1}{x^2}-\frac{4}{x^4}}}{1-\frac{1}{x^2}}=0$ nên đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là $y=0$. Vậy hàm số đã cho có một tiệm cận.