Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh

Câu hỏi :

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi MN lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SBSC. Thể tích của khối chóp  A.BCMN bằng

A. a3312.

B. a3348.

C. a3324.

D. a3316.

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Do ΔSAB,ΔSAC cân nên M, N là trung điểm SB, SC 

Ta có: VS.AMNVS.ABC=SMSBSNSC=1212=14VA.BCMNVS.ABC=34 

VA.BCMN=34VS.ABC=14SA.dtABC=14a.a234=a3316

Copyright © 2021 HOCTAP247