Cho hàm số y=(x-3)/(x+1) (C) và điểm M(a;b) thuộc đồ thị (C)

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Điểm $M\left(a;b\right)$ thuộc đồ thị (C) 

=> $b=\frac{a-3}{a+1}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \left|a\right|+\left|b\right|=\left|a\right|+\left|\frac{a-3}{a+1}\right|=\left|a\right|+\left|\frac{4}{a+1}-1\right| \\ \ge \left|a+1+\frac{4}{a+1}-2\right|\ge \left|a+1+\frac{4}{a+1}\right|-2\ge 4-2=2 \end{gathered}$$ 

Như vậy tổng khoảng cách từ M tới hai trục tọa độ nhỏ nhất bằng $2\iff \left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=-1\end{array}\right.\Rightarrow T=-2$