Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Hình chóp SABE có cạnh bên $SA\perp$đáy (ABE) ta có công thức tính bán kính mặt cầu của hình chóp dạng này là $R=\sqrt{{R_d}^2+{\left(\frac{h}{2}\right)}^2}$ ( với $R_d$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy và h là chiều cao hình chóp )

Ta có: $h=SA=a$;$d{t}_{ABE}=\frac{1}{2}EH.AB=\frac{a^2}{2}$

$AE=BE=\sqrt{a^2+\frac{a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{5}}{2}$

$R_d=\frac{AB.AE.BE}{4d{t}_{ABE}}=\frac{a.\frac{5a^2}{4}}{4.\frac{a^2}{2}}=\frac{a\sqrt{5}}{8}$

vậy $R=\sqrt{{\frac{25a}{64}}^2+\frac{a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{41}}{8}$ .