Cho hai đường cong (C1):y=3^x(3^x-m+2)+m^2=3m và (C2):y=3^x+1

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Đặt $3^x=t\left(t>0\right)$ thì PT của $\left(C_1\right):t\left(t-m+2\right)+m^2-3m$ và PT của $\left(C_2\right):t+1$ 

Để $\left(C_1\right)$ và $\left(C_2\right)$ tiếp xúc nhau thì PT:

 $t\left(t-m+2\right)+m^2-3m=t+1$

$\iff t^2-\left(m-1\right)t+m^2-3m-1=0$ có nghiệm kép t>0

$\Rightarrow \Delta ={\left(m-1\right)}^2-4\left(m^2-3m-1\right)=0$ 

$\iff 3m^2-10m-5=0\Rightarrow m=\frac{5+2\sqrt{10}}{3}$ ta không lấy nghiệm $m=\frac{5-2\sqrt{10}}{3}$ vì khi đó nghiệm kép .